Změna radiální rychlosti

K detekci exoplanet je využíváno toho efektu, že vlnová délka záření vysílaného objektem, který se od nás vzdaluje, se vůči nám zvětšuje. Hvězda a planeta obíhají okolo společného těžiště, a pokud se k nám planeta přibližuje, hvězda se vzdaluje a její spektrální čáry vykazují červený posuv. Naopak platí, že pokud se od nás planeta vzdaluje, hvězda se přibližuje a absorpční čáry v jejím spektru se posunují k jeho modrému konci.

Ilustrační obrázek změny radiální rychlosti,
obrázek převzat ze serveru www.spectrashift.com

Při vynesení amplitudy červeného posunu na časovou osu, získáme tzv. periodickou křivku, ze které lze odhadnout velikost planety, její oběžnou dobu a velkou poloosu dráhy. Tato metoda je používána již dlouhou dobu k měření radiálních rychlostí blízkých hvězd i vzdálených galaxií, k detekci exoplanet však mohla být využita teprve nedávno. Důvod je jednoduchý, abychom detekovali i relativně malé planety, musíme být schopni měřit změny radiální rychlosti s přesností řádově m.s^-1.

Amplituda K změny rychlosti hvězdy o hmotnosti M_* způsobená planetou o hmotnosti M_p se sklonem oběžné roviny vůči pozorovateli sin i, s oběžnou dobou P a výstředností e je dán vztahem:

(1)

Změna radiální rychlosti Slunce způsobená oběhem Jupiteru pro oběžnou dobu 11,9 let je K = 12,5 m.s^-1. Vliv Země se projeví změnou rychlosti o  0,1 m.s^-1.

Metoda nám ovšem dovoluje vypočítat pouze dolní mez hmotnosti planety, kvůli členu M_p.sin i. Pro určení skutečné hmotnosti planety potřebujeme znát ještě sklon oběžné dráhy vůči pozorovateli.

V současné době se jedná o nejpoužívanější metodu k detekci exoplanet, ale jak je uvedeno výše, přináší tato metoda i svá úskalí. Především je nutno brát spočítanou hmotnost planety jako dolní mez její skutečné hodnoty. Naměřená hodnota bude odpovídat skutečné hodnotě pouze v případě, že Země leží přímo v rovině oběžné dráhy planety (sin i = 1). Sklon oběžné dráhy je možné částečně odhadnout z tvaru prstence zodiakálního prachu, ovšem pouze za předpokladu, že se nám jej podaří vhodnou metodou zobrazit. I tak je možné, že některé objekty, které dneska považujeme za planety, jsou ve skutečnosti s mnohem větší hmotností a bude je nutné později řadit spíše mezi hnědé trpaslíky.

Příklady měření radiální rychlosti: HD 210277 (vlevo) a HD 168443 (vpravo) získané pomocí HIRES spektrometru na Keckově dalekohledu. Pomocí těchto grafů jsme odvodili hodnoty M.sin i na 1,28 a 4,01 M_J.

Tato metoda byla na konci roku 1995 použita pro objevení první exoplanety – u hvězdy 51 Peg.

Měření radiální rychlosti u hvězdy podobné našemu Slunci - 51 Peg, u této hvězdy byla poprvé objeva exoplaneta.

Objev exoplanety u hvězdy 51 Pegasi s hmotností podobnou Jupiteru, ale s extrémně malou vzdáleností 0,05 AU od hvězdy vyvolal řadu pochybností o správnosti interpretace naměřených dat a vyvolal dohady, zda-li nelze periodické změny radiální rychlosti objasnit neradiálními pulsacemi samotné hvězdy. Z pozorované neměnnosti tvaru spektrálních čar hvězdy 51 Peg v závislosti na oběžné době exoplanety však plyne, že možnost neradiálních pulsací hvězdy je nepatrná mimo jiné i proto, že hvězda má stálou jasnost s  přesností ± 0,0007 magnitudy. Další přesná měření z let 1995 až 1996 potvrdila všechny parametry exoplanety tak, jak je odvodili ve své průkopnické práci M. Mayor a D. Queloz. Vzdálenost hvězdy byla určena na 15,4 pc. Hvězda o hmotnosti 1,12 M_Slunce je stará asi 4 miliardy let a do vzdálenosti 2 AU od ní neobíhá žádná další exoplaneta s hmotností Jupiteru či větší.

Amatérská pozorování

Dalo by se čekat, že tato metoda hledání exoplanet bude pouze doménou profesionálních pracovišť, kde mají obří dalekohledy.

Jako jedna z prvních malých, dokonce „amatérských“ hvězdáren, která se začala problematikou detekce exoplanet zabývat, je Winer Obsevatory v jihovýchodní Arizoně. Nyní je k dispozici server Spectrashift.com, který se věnuje amatérskému studiu změn radiálních rychlostí. Podařilo se jim pomocí 40 cm dalekohledu 16" Meade LX200 „najít“ planetu u hvězdy τ Boo. Tato již dříve objevená planeta byla vybrána k testu zařízení proto, že zde změna radiální rychlosti probíhá s amplitudou cca 420 m.s^-1, což byl přibližně čtyřnásobek odhadované rozlišovací schopnosti použitého spektrometru. Výsledkem několikadenního měření byla perfektní sinusoida s periodou 3,41 dne.

Dalekohled Meade 16" LX200 na polární montáži, ale používaný v režimu azimut/deklinace.	Graf závislosti radiální rychlosti na čase u hvězdy τ Boo pomocí „amatérského“ dalekohledu Meade LX 200 a spektrometru v Arizoně v únoru 2000.

Porovnání sluneční soustavy a υ Andromeda

Při hledání exoplanet je kladen důraz na nalezení planet podobných naší Zemi. Na následujících snímcích a grafech je možné porovnat hodnoty vypočítané pro sluneční soustavu a data naměřená pro hvězdu υ Andromeda.

Graf závislosti radiální rychlosti na čase pro planetární soustavu u hvězdy υ Andromeda (vlevo) a sluneční soustavu (vpravo).
Konfigurace planetární soustavy hvězdy υ Andromeda (vlevo) a sluneční soustavy (vpravo).