Zářivý výkon

Hvězdy lze v prvním přiblížení považovat za zdroje elektromagnetického záření, které do prostoru září rovnoměrně ve všech směrech (izotropně). Celkový zářivý výkon L zdroje, odpovídající celkové energii vyzářené ve všech vlnových délkách za jednotku času, se vyjadřuje ve wattech nebo zářivém výkonu tzv. nominálního Slunce. Rozhodnutím Valného shromáždění IAU z roku 1997 byl výkon nominálního Slunce definován hodnotou 3,846. 10²⁶ W.
Zářivý výkon hvězdy závisí na její hmotnosti.

Zářivý výkon L lze vypočítat známe-li bolometrickou jasnost F = hustotu zářivého toku F, (tok záření, který za 1 sekundu projde 1 m² plochy kolmo nastavené ke směru přicházejících paprsků) a vzdálenost zdroje r. Hustotu zářivého toku (bolometrickou jasnost) F vyjadřujeme ve W.m^-2, vzdálenost v metrech. Platí

(1)

Praktické měření vzdáleností hvězd r je svízelné, a to z toho důvodu, že hvězdy s výjimkou Slunce jsou od nás velice daleko. Základní metodou měření vzdálenosti je zjišťování tzv. roční trigonometrické paralaxy.

Vztah (1) lze díky katalogu Hipparcos použít do 100 pc, v současné době se měří u červených obrů hustota zářivého toku F v řádech 10^-11 W.m^-2.
Měření hustoty zářivého toku přicházejícího od hvězd patří k nejobtížnějším astrofyzikálním úlohám, neboť tu jde zpravidla o nesmírně nízké toky, které je navíc nutno registrovat v celém rozsahu elektromagnetického spektra.

Na souboru hvězd, u nich byla hmotnost určena užitím 3. Keplerova zákona, byl objeven vztah (2) mezi zářivým výkonem L a hmotností M hvězdy

(2)

kde a a b jsou konstanty.

Pro hvězdy hlavní posloupnosti platí, že zářivý výkon roste s mocninou hmotnosti podle vztahu (3)

(3)

Ve výrazu je použito zářivého výkonu (L_S) a hmotnosti (M_S) vztažené ke Slunci. Vztah (3) mezi zářivým výkonem a hmotností je pouze aproximativní, ve skutečnosti se mění podél hlavní posloupnosti. Pokud budeme uvažovat rozdílné hmotnosti hvězd, můžeme pro hrubý odhad zářivých výkonů použít následujících přiblížení:

(4)

Závislost zářivého výkonu na hmotnosti pro vybrané hvězdy.
Skupina bílých trpaslíků leží mimo křivku znázorňující přibližně úměrnost L ≈ M³.