Hustota pulsarů

Jak již bylo řečeno, z periody pulsarů můžeme odvodit některé vlastnosti. Při výpočtu průměrné hustoty vyjdeme z předpokladu, že k rovnovážnému stavu pulsaru je třeba, aby odstředivé zrychlení na rovníku nepřesáhlo hodnotu zrychlení gravitačního. Uvažujeme ideální pulsar, a tak pro jednoduchost budeme brát průměrné hodnoty všech veličin, zanedbáme i důsledky plynoucí ze stavové rovnice neutronové hmoty.

Má-li pulsar hmotnost M, poloměr R a periodu T, pak pro úhlovou rychlost rovnoměrné rotace platí známý vztah:

  08_rovnice_01.gif (8.1)

tedy:

  08_rovnice_02.gif (8.2)

κ zde značí gravitační konstantu, M je hmotnost pulsaru a R jeho poloměr.

  08_rovnice_03.gif (8.3)
  08_rovnice_04.gif (8.4)
  08_rovnice_05.gif (8.5)

Vztah (8.4) vyjadřuje 3. Keplerův zákon.

Jelikož chceme dostat vztah závislý na průměrné hustotě, upravíme (8.5) tak, abychom do něj mohli dosadit z ρ = mV.

  08_rovnice_06.gif (8.6)
  08_rovnice_07.gif (8.7)

Ze vztahu (8.7) pak úpravami dostáváme:

  08_rovnice_08.gif (8.8)
  08_rovnice_09.gif (8.9)

Rovnice (8.8) vyjadřuje podmínku minimální doby periody (při poklesu doby periody pod tuto hranici by na rovníku pulsaru převážilo odstředivé zrychlení nad gravitačním, což by vedlo k nestabilitě pulsaru) a vztah (8.9) vyjadřuje podmínku minimální průměrné hustoty.

Hustota pulsarů – příklad

Pulsar PSR J1748-2446ad je nejrychleji rotující pulsar s periodou 0,001 395 954 82 s. Byl objeven Jason W. T. Hesselsovou roku 2004. Aplikujeme-li vztah (8.9) na tento případ, dostáváme:

  08_rovnice_10.gif (8.10)

Výsledná hustota v řádech 1016 kg·m-3 je jedním z důkazů, proč pulsary jsou spíše rychle rotující neutronové hvězdy, než bílí trpaslíci.

Stránka byla naposledy editována 15. ledna 2010 v 19:41.
Stránka byla od 15. 1. 2010 zobrazena 5041krát.

* * *    Zrcadleno ze stránek astronomia.zcu.cz/hvezdy/neutron/690-hustota-pulsaru    * * *
Vytištěno ze stránky projektu Hvězdy (hvezdy.astro.cz/neutron/690-hustota-pulsaru)
Nahrávám...